1.1 用語

自然数全体、整数全体、有理数全体、実数全体、複素数全体の集合を、それぞれ、 $\mathbb{N},\mathbb{Z},\mathbb{Q},\mathbb{R},\mathbb{C}$と太字で記述します。

それぞれ、自然数はnatural number、整数はZahlen（ドイツ語で整数の意味）、実数はreal numbermer、複素数はcomplex numberの頭文字です。英語では整数はintegerといいますが、仮にIとすると、虚数（imaginary number）の $i=\sqrt{-1}$と紛らわしいためではないかと思います。 また、有理数は英語ではrational numberですが、これも実数の $\mathbb{R}$とまぎれないように、quotient（英語で商の意味）の頭文字から $\mathbb{Q}$とされています。

専門用語については太字としたうえで英語表記も括弧で記載しました。英語表記をわざわざ記載したのは将来皆さんに洋書で数学の本を読んでもらいたいからです。和書も多数の良書がありますが、それでも洋書に比べると市場規模が違いすぎ、まだまだかないません。難しい文法が必要なわけではありませんので、是非、洋書を読まれることをお勧めします。