2.1 素因数分解の一意性

本節では、素因数分解の一意性がなぜ成り立つのか、素因数分解の一意性が成立するメカニズムを学びます。素因数分解は整数ばかりでなく、例えば多項式においても考えられ（多項式の場合は、因数分解といいます。）、この場合も因数分解の一意性が成立しています。どのような場合に因数分解の一意性が成り立つのか、そのメカニズムを知ることが本節の目的です。

後に因数分解を行う範囲を整数を超えてガウス整数などのに拡張しますが、その際に本節で取り扱う内容が拡張した整数で成り立つことが分かります。