2.4 合同式の整数論

ここからは多項式の世界を離れて、整数の世界にもどります。自然数$n$を固定し、整数を$n$で割った余りからなる世界-剰余類といいます-を扱います。剰余類は日常生活でもたくさんでてきます。例えば、曜日は日付に適当を順番をいれてを7で割った余り考えたものとできます。つまり、周期$n$を考えることといえるのです。

剰余類には、 $+,-,\times$が自然に定義でき環になります。
さらに$n$が素数のときは$\div$が定義でき体になります。